作业帮数列求和：1/2+3/4+5/8+7/16+.+(2n-1)/(2^n)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:32:14
数列求和：1/2+3/4+5/8+7/16+.+(2n-1)/(2^n)
设原式=Sn
2*Sn=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/(2^(n-1))
上式减去原式（错位相减）得出
Sn=1+2*1/2+2*1/4+2*1/8+...+2*1/(2^(n-1))-(2n-1)/(2^n)
=1-(2n-1)/(2^n)+[1+1/2+1/4+...+1/(2^(n-2))]
=1-(2n-1)/(2^n)+2-1/(2^(n-2))
=3-(2n-1+4)/(2^n)
=3-(2n+3)/(2^n)
2*Sn=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/(2^(n-1))
上式减去原式（错位相减）得出
Sn=1+2*1/2+2*1/4+2*1/8+...+2*1/(2^(n-1))-(2n-1)/(2^n)
=1-(2n-1)/(2^n)+[1+1/2+1/4+...+1/(2^(n-2))]
=1-(2n-1)/(2^n)+2-1/(2^(n-2))
=3-(2n-1+4)/(2^n)
=3-(2n+3)/(2^n)
数列求和：1/2+3/4+5/8+7/16+.+(2n-1)/(2^n)
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n
n(n+1)(n+2)数列求和
数列求和：1/2+3/4+7/8+7/16+.+(2^n-1)/(2^n)
1+3/4+4/8+5/16+.+n+1/2^n数列求和
n*(n+1)/2该数列求和?
数列求和3+5+7+...+2n-1
问道数列的问题求和：1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)(n)是n次方
数列求和：1*2+2*3+...+n(n+1)=?
数列1/(2n-1)(2n 3)怎么求和
数列 2n*4^(n-1)怎么求和?
1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+.+n^n=?数列求和 n的n次方