如图1,已知AC//BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN//AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:30:52

如图1,已知AC//BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN//AC
（1）MN与BD的位置关系是（）;（2）试说明∠APB=∠PBD+∠PAC;(3)如图2,当点P在直线AC上方时,（2）中的三个角的数量关系是否仍成立?如果成立,试说明理由；如果不成立,试探索他们存在的关系,并说明理由.

如图1,已知AC∥BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN∥AC．（1）填空：MN与BD的位置关系是平行；（2）试说明∠APB=∠PBD+∠PAC；（3）如图2,当点P在直线AC上方时,（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立?如果成立,试说明理由；如果不成立,试探索它们存在的关系,并说明理由．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）根据平行于同一条直线的两直线平行可得MN∥BD；（2）首先根据平行线的性质可得∠PBD=∠1,∠PAC=∠2,进而得到∠APB=∠1+∠2=∠PBD+∠PAC；（3）不成立．过点P作PQ∥AC,根据平行线的性质可得∠PAC=∠APQ,∠PBD=∠BPQ,进而得到∠APB=∠BPQ-∠APQ=∠PBD-∠PAC．（1）平行；理由如下：∵AC∥BD,MN∥AC,∴MN∥BD；（2）∵AC∥BD,MN∥BD,∴∠PBD=∠1,∠PAC=∠2,∴∠APB=∠1+∠2=∠PBD+∠PAC．（3）答：不成立．理由是：如图2,过点P作PQ∥AC,∵AC∥BD,∴PQ∥AC∥BD,∴∠PAC=∠APQ,∠PBD=∠BPQ,∴∠APB=∠BPQ-∠APQ=∠PBD-∠PAC．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行内错角相等,理清图中角之间的和差关系．

如图1,已知AC//BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN//AC 如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC、BD间的一点，连结AB、AP、BP，过点P作直线MN∥AC．已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线P ab是园o的直径,过点o作弦bc的平行线,交过点a的切线ap于点p,连结ap于点p,连结ac交op于点d,连结bd.求三几何：旋转如图,已知正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,且AP=nAC,过P作PQ垂直BP交直线CD于点Q.（1）如已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线已知正方形ABCD的边长为根号2两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的已知矩形ABCD的宽AB=a,长AB=b,两条对角线AC、BD相较于点O,点P是线段AB上任意一点,过点P分别作直线AC 已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交点O,点P是直线AB上一点,PE⊥BD交直线BD于点E,PF⊥AC交直线AC于点已知正方形ABCD的边长为1,两条对角线相较于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线如图,mn为圆o直径,AB是圆o上两点,过点a作ac垂直于MN于点D,p为DC上任意一点.若MN=20,AC=8,BD= 已知：▱ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、D三点），过P点作平行于AC的直线，交直线AD于