作业帮如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC、BD间的一点，连结AB、AP、BP，过点P作直线MN∥AC．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:18:09
如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC、BD间的一点，连结AB、AP、BP，过点P作直线MN∥AC．
（1）填空：MN与BD的位置关系是______；
（2）试说明∠APB=∠PBD+∠PAC；
（3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由．
（1）填空：MN与BD的位置关系是______；
（2）试说明∠APB=∠PBD+∠PAC；
（3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由．
（1）平行；
理由如下：∵AC∥BD，MN∥AC，
∴MN∥BD；
（2）∵AC∥BD，MN∥BD，
∴∠PBD=∠1，∠PAC=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PBD+∠PAC．
（3）答：不成立．
理由是：
如图2，过点P作PQ∥AC，
∵AC∥BD，
∴PQ∥AC∥BD，
∴∠PAC=∠APQ，∠PBD=∠BPQ，
∴∠APB=∠BPQ-∠APQ=∠PBD-∠PAC．
理由如下：∵AC∥BD，MN∥AC，
∴MN∥BD；
（2）∵AC∥BD，MN∥BD，
∴∠PBD=∠1，∠PAC=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PBD+∠PAC．
（3）答：不成立．
理由是：
如图2，过点P作PQ∥AC，
∵AC∥BD，
∴PQ∥AC∥BD，
∴∠PAC=∠APQ，∠PBD=∠BPQ，
∴∠APB=∠BPQ-∠APQ=∠PBD-∠PAC．
如图1,已知AC//BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN//AC
如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC、BD间的一点，连结AB、AP、BP，过点P作直线MN∥AC．
已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线P
ab是园o的直径,过点o作弦bc的平行线,交过点a的切线ap于点p,连结ap于点p,连结ac交op于点d,连结bd.求三
几何：旋转如图,已知正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,且AP=nAC,过P作PQ垂直BP交直线CD于点Q.（1）如
已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线
已知正方形ABCD的边长为根号2两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的
已知矩形ABCD的宽AB=a,长AB=b,两条对角线AC、BD相较于点O,点P是线段AB上任意一点,过点P分别作直线AC
已知：如图,线段,AB∥CD,AC⊥CD,AC、BD相交于点P,E、F分别是线段BP和DP的中点．
已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交点O,点P是直线AB上一点,PE⊥BD交直线BD于点E,PF⊥AC交直线AC于点
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP
已知正方形ABCD的边长为1,两条对角线相较于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线