作业帮已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/03 15:37:59
已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
| 4 |
| 3 |
由题设x1+x2=a，x1x2=-2，
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
a2+8．
当a∈[1，2]时，
a2+8的最小值为3．
要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立，只须|m-5|≤3，即2≤m≤8．
由已知，得f（x）=3x2+2mx+m+
4
3=0的判别式
△=4m2-12（m+
4
3）=4m2-12m-16＞0，
得m＜-1或m＞4．
综上，要使“P∧Q”为真命题，只需P真Q真，即
2≤m≤8
m＜−1或m＞4，
2≤m≤8
m＜−1或m＞4，
解得实数m的取值范围是（4，8]．
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
a2+8．
当a∈[1，2]时，
a2+8的最小值为3．
要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立，只须|m-5|≤3，即2≤m≤8．
由已知，得f（x）=3x2+2mx+m+
4
3=0的判别式
△=4m2-12（m+
4
3）=4m2-12m-16＞0，
得m＜-1或m＞4．
综上，要使“P∧Q”为真命题，只需P真Q真，即
2≤m≤8
m＜−1或m＞4，
2≤m≤8
m＜−1或m＞4，
解得实数m的取值范围是（4，8]．
已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒
已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒
已知m∈R,设P：x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,不等式丨m^2-5m-3丨>=丨x1-x2丨对任意实数a
已知：命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根, 且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1
已知命题p：x1和x2是方程x-mx-2=0的两个实根,不等式a-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈【-1,1】恒成
1、已知命题p:"x1和x2是方程x平方-mx-2=0的两个实根,不等式a平方-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属
已知命题α：x1和x2是方程x2−mx−94＝0的两个实根，不等式a2-a-3≤|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
已知命题P x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根 不等式a^2-5a-3>=lx1-x2l对任意实数m属于【-
已知命题P：x1和x的平方-mx-2=0的两个实根,不等式a的平方-5a-3大于等于［x1-x2］对任意实数m?[-1,
已知x1和x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值
m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少