作业帮已知命题α：x1和x2是方程x2−mx−94＝0的两个实根，不等式a2-a-3≤|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 16:26:23
已知命题α：x1和x2是方程x
（本小题12分）
（Ⅰ）∵x1，x2是方程x2−mx−
9
4＝0的两个实根，
∴
x1+x2＝m
x1•x2＝−
9
4，
∴|x1−x2|＝
(x1+x2)2−4x1x2＝
m2+9，
∴当m∈[-1，1]时，|x1-x2|min=3，
由不等式a2-a-3≤|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立，
可得a2-a-3≤3，∴-2≤a≤3，
∴命题α为真命题时，a的取值范围为-2≤a≤3；…（5分）
（Ⅱ）命题β：不等式ax2+2x-1＞0有解，
①当a＞0时，显然有解；
②当a=0时，2x-1＞0有解；
③当a＜0时，∵ax2+2x-1＞0有解，
∴△=4+4a＞0，∴-1＜a＜0，
从而命题β：不等式ax2+2x-1＞0有解时，a＞-1．
又命题β是假命题，∴a≤-1．
故命题α是真命题且命题β是假命题时，
a的取值范围为-2≤a≤-1．…（12分）
（Ⅰ）∵x1，x2是方程x2−mx−
9
4＝0的两个实根，
∴
x1+x2＝m
x1•x2＝−
9
4，
∴|x1−x2|＝
(x1+x2)2−4x1x2＝
m2+9，
∴当m∈[-1，1]时，|x1-x2|min=3，
由不等式a2-a-3≤|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立，
可得a2-a-3≤3，∴-2≤a≤3，
∴命题α为真命题时，a的取值范围为-2≤a≤3；…（5分）
（Ⅱ）命题β：不等式ax2+2x-1＞0有解，
①当a＞0时，显然有解；
②当a=0时，2x-1＞0有解；
③当a＜0时，∵ax2+2x-1＞0有解，
∴△=4+4a＞0，∴-1＜a＜0，
从而命题β：不等式ax2+2x-1＞0有解时，a＞-1．
又命题β是假命题，∴a≤-1．
故命题α是真命题且命题β是假命题时，
a的取值范围为-2≤a≤-1．…（12分）
已知命题α：x1和x2是方程x2−mx−94＝0的两个实根，不等式a2-a-3≤|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]
已知：命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根, 且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1
已知命题p：x1和x2是方程x-mx-2=0的两个实根,不等式a-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈【-1,1】恒成
1、已知命题p:"x1和x2是方程x平方-mx-2=0的两个实根,不等式a平方-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属
已知命题P：x1和x的平方-mx-2=0的两个实根,不等式a的平方-5a-3大于等于［x1-x2］对任意实数m?[-1,
已知命题P x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根 不等式a^2-5a-3>=lx1-x2l对任意实数m属于【-
已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒
已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒
已知m∈R,设P：x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,不等式丨m^2-5m-3丨>=丨x1-x2丨对任意实数a
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少
已知x1,x2是一元两次方程x²-2mx+m+2＝0的两个实数根,且(x1)²x2+x1(x2)&#