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若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BM⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么数量关系?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:50:48
若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BM⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么数量关系?
∵∠ACB=90
∴∠ACM+∠BCM=90
∵AM⊥MN,BM⊥MN
∴∠AMC=∠BNC=90
∴∠ACM+∠CAM=90
∴∠BCM=∠CAM
∵AC=BC
∴△ACM≌△BCN (AAS)
∴CM=BN,CN=AM
∵MN=CM-CN
∴MN=BN-AM