作业帮考研微积分函数连续问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:11:52
考研微积分函数连续问题
1 F(x)=g(x)+f(x)在R上连续 ,是否要求f(x)与g(x)在R上都连续?
2 x趋近于a时,f(x)除以(x-a)的n次幂等于A,那么f(x)在（a,x）区间的积分除以x-a)的(n+1)次幂等于什么?
1 F(x)=g(x)+f(x)在R上连续 ,是否要求f(x)与g(x)在R上都连续?
2 x趋近于a时,f(x)除以(x-a)的n次幂等于A,那么f(x)在（a,x）区间的积分除以x-a)的(n+1)次幂等于什么?
/>不要求,可以根据函数连续的定义来求,函数连续则要求其左右极限都存在且相等.如简单的举个例子F(x)=1-1/x+x+1/x=1+x是个连续函数,g(x)=1-1/x,f(x)=1+1/x.f(x)和g(x)在R上均不连续
因为x趋近于a,所以后面的就相当于求0/0型的极限,可以用诺比达法则来求,分子分母求导数,所以最后可以求得结果为A/(n+1）
不懂可以再问
再问： 我想在问下2 ，对分子求导的时候， f(x)在（a,x）区间的积分不是F(x)-F(a)么， 它的导数不是f(x)-f(a)么， 为什么会是f(x)呢？
再答： 分子求导是一个积分变上限求导问题，求导之后就是f（X)。具体的你可以查看高数课本积分章节！ 再者就你的意思来讲，求F(x)-F(a)的导数，F(a)是个已经确定的常数，求导后为0
因为x趋近于a,所以后面的就相当于求0/0型的极限,可以用诺比达法则来求,分子分母求导数,所以最后可以求得结果为A/(n+1）
不懂可以再问
再问： 我想在问下2 ，对分子求导的时候， f(x)在（a,x）区间的积分不是F(x)-F(a)么， 它的导数不是f(x)-f(a)么， 为什么会是f(x)呢？
再答： 分子求导是一个积分变上限求导问题，求导之后就是f（X)。具体的你可以查看高数课本积分章节！ 再者就你的意思来讲，求F(x)-F(a)的导数，F(a)是个已经确定的常数，求导后为0