作业帮微积分多元函数微积分问题,如图第23题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 12:20:54
微积分多元函数微积分问题,如图第23题,
就是极坐标形式吧
等于∫（0到π/2)da ∫(0到1）ln（1+p2）pdp
这个就是1/2∫（0到π/2)da ∫(0到1）ln（1+p2）d(p2+1)
另p2+1=t
就是1/2∫（0到π/2)da ∫(1到2）lntdt
就是1/2∫（0到π/2)da （2ln2-1）
就是π/4乘以（2ln2-1）
再问： ∫(1到2）lntdt到 1/2∫（0到π/2)da （2ln2-1）这一步 不懂怎么解。能把这个步骤写详细点吗？
再答： 就是lnx的原函数不会求吧？ ∫lnxdx=xlnx- ∫xdlnx=xlnx- ∫1 dx=xlnx-x 这就会了吧？
等于∫（0到π/2)da ∫(0到1）ln（1+p2）pdp
这个就是1/2∫（0到π/2)da ∫(0到1）ln（1+p2）d(p2+1)
另p2+1=t
就是1/2∫（0到π/2)da ∫(1到2）lntdt
就是1/2∫（0到π/2)da （2ln2-1）
就是π/4乘以（2ln2-1）
再问： ∫(1到2）lntdt到 1/2∫（0到π/2)da （2ln2-1）这一步 不懂怎么解。能把这个步骤写详细点吗？
再答： 就是lnx的原函数不会求吧？ ∫lnxdx=xlnx- ∫xdlnx=xlnx- ∫1 dx=xlnx-x 这就会了吧？