已知点P是曲线y=根号（4-x^2）上的动点.以原点O为端点的射线OP交直线y=2于点Q,线段PQ的中点为M,求M轨迹方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:17:15

已知点P是曲线y=根号（4-x^2）上的动点.以原点O为端点的射线OP交直线y=2于点Q,线段PQ的中点为M,求M轨迹方程.

y=根号（4-x^2）,即x^2+y^2=4（y>或0）{此函数表示以o为原点,以2为半径的圆在x轴以上的部分}
设P（x1,y1）,则直线OP的方程为y=（y1/x1)x{x1不等于0}
则Q(2x1/y1,2){y1不等于0}
设M(xo,yo),且M为PQ中点,
则xo=(x1/2)+(x1/y1),yo=1+(y1/2)
得y1=2乘(yo-1),将此式代入xo=...的式子之中,得到关于xo,yo和x1的式子
且P是该曲线的点,故y1=根号（4-{x1}^2）,用此式子替换上述x1,再用y1和y0的式子换y1
最终得到xo和yo的式子
最后验证当P得坐标为(-2,0),(0,2),(2,0)的情况
打得比我算得要累得多...

已知点P是曲线y=根号（4-x^2）上的动点.以原点O为端点的射线OP交直线y=2于点Q,线段PQ的中点为M,求M轨迹方以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程已知点Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段OP中点M的轨迹方程已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1：2两部分,则点Q的轨迹方程是已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程已知直线l2x+4y+3=0,p为l上的动点,o为坐标原点,点Q分线段OP为1:2两部分,则点Q的轨迹方程为? 直线L过点M(1,1),与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线L的方已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 过点(2,-1)作直线交双曲线2X^2-Y^2=2于P、Q两点,求线段PQ的中点M的轨迹方程已知点P是曲线y=x²上的动点,Q（4,0）,则线段PQ的中点的轨迹方程是? 已知x^2/25+y^2/16=1,o为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程椭圆X^2/16+Y^2/4=1上有两点P、Q,O是原点,若OP、OQ斜率之积为-1/4,求线段PQ中点M的轨迹方程?