在Rt△ABO中,∠BOA=90 ,|OA|=8,|OB|=6,点P为它内切圆C上任一点,求点P到定点A、B、O得距离的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:55:28

在Rt△ABO中,∠BOA=90 ,|OA|=8,|OB|=6,点P为它内切圆C上任一点,求点P到定点A、B、O得距离的平方和的最大值和最小值

以内切圆圆心为原点做直角坐标系,容易求得内切圆半径为2
所以圆的方程为x^2+y^2=4 设P点坐标（a,b）则a^2+b^2=4
算出各点坐标A（-2,6） B（4,-2） C（-2,-2),则P到A、B、C的距离平方和为
S=(a+2)^2+(b-6)^2+(a-4)^2+(b+2)^2+(a+2)^2+(b+2)^2
展开得到 S=3a^2+3b^2-4y+68=3*4-4b+68=80-4b *表示成乘以 ^2表示平方
容易知道b范围是-2≤b≤2,
所以72≤S≤88
故最大值为88 最小值为72

在Rt△ABO中,∠BOA=90 ,|OA|=8,|OB|=6,点P为它内切圆C上任一点,求点P到定点A、B、O得距离的已知在RT三角形ABO中角AOB=90度,OA=3,OB=4,设P为三角形ABO内切圆上的动点,求PA^2+PB^2+P 如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.P以若O、A、B、C为空间四点,且OA、OB、OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O、A、B、C的距离相等,则OP等于如图,在Rt△ABO中,∠O=90º,AO=√2,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB于点P,求PB的长已知三角形AOB中,|OB|=3,|OA|=4,|AB|=5,点P是三角形ABO内切圆上一点,求以|PA|、|PB|、| 如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则点P是 A.线段CD的中点 B.OA与O 如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点. 若O,A,B,C为空间四点,且OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O,A, 点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD为多少如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出