作业帮 > 数学 > 作业

若O,A,B,C为空间四点,且OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O,A,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:11:07
若O,A,B,C为空间四点,且OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O,A,
若O,A,B,C为空间四点,且OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O,A,B,C的距离相等,则OP等于多少?
取O为原点.OA,OB,OC为x,y,z轴.P(x,y,z)
则x²+y²+z²=(x-a)²+y²+z²=x²+(y-a)²+z²=x²+y²+(z-a)²
解得;x=y=z=a/2.|OP|=√[3(a/2)²]=√3a/2