（2014•济南一模）如图所示，直线MN与两平行极板垂直．两极板之间存在匀强电场，电场强度大小为E，方向向右，极板间距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/20 14:16:15

（2014•济南一模）如图所示，直线MN与两平行极板垂直．两极板之间存在匀强电场，电场强度大小为E，方向向右，极板间距离为d，S₁、S₂为极板上的两个小孔．在MN下方和两极板外侧区域存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．MN上方有一绝缘挡板PQ，与MN平行放置．从小孔S₁处由静止释放的带正电粒子，经电场加速后，恰能从小孔S₂进入磁场，飞出右侧磁场后与挡板PQ相碰．已知两小孔S₁、S₂到直线MN的距离均为d，粒子质量为m、电量为q，与挡板碰撞前后，粒子电量没有损失，平行于挡板方向的分速度不变，垂直于挡板方向的分速度反向，大小不变，不计粒子的重力．
（1）求粒子到达小孔S₂时的速度大小
（2）若磁场的磁感应强度大小为

9mE

2qd

（1）粒子从释放到第一次到达s₂过程，由动能定理得：
qEd＝
1
2m
v21
可得粒子速度v1＝

2qEd
m
（2）粒子运动轨迹如图所示，

粒子在磁场中运动时有：
qv1B＝
m
v21
r
得粒子运动半径r=
mv1
qB=
m

2qEd
m
q

9mE
2qd=
2
3d
由几何关系可知，粒子第一次从MN射出磁场时与MN的夹角为60°，为保证粒子再次回到s₂，须打到挡板上如图所示的位置O
则挡板与MN的距离应为：s=（2rcos30°+d）sin60°
解得：s＝(

3
2+1)d
（3）设粒子第n次通过磁场的速度为v_n，由动能定理可得
nqEd＝
1
2m
v2n(n＝1，2，3，…)
由于qvnBn＝m

v2n
r
所以有Bn＝
nB=

9nmE
2qd
粒子第n次在磁场中运动的周期Tn＝
2πm
qBn＝
2π
3

2md
nqE
粒子第n次通过磁场所用的时间：
tn＝
2
3Tn＝
4π
9

2md
nqE，其中n＝1，2，3，…
答：（1）求粒子到达小孔S₂时的速度大小为v1＝

2qEd
m；
（2）若磁场的磁感应强度大小为

9mE
2qd，为保证粒子再次回到S₂，挡板PQ应固定在离直线MNs＝(

3
2+1)d处；
（3）若改变磁场的磁感应强度大小，使粒子每次通过S₂进入磁场后均能沿第（2）问中的路径运动，求粒子第n次通过两侧磁场区域所用时间为tn＝
2
3Tn＝
4π
9

2md
nqE，其中n＝1，2，3，…．

（2014•济南一模）如图所示，直线MN与两平行极板垂直．两极板之间存在匀强电场，电场强度大小为E，方向向右，极板间距离 1．如图所示,平行板MN间为匀强电场.在垂直匀强电场方向上存在着匀强磁场,带电粒子（重力不计）沿两极板中央垂直电场及磁场如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对．极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场... 平行电容器充电后,切断与电源的连接.将两极板间的距离增大一些,两极板之间的匀强电场强度为什么不变如图所示，平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m，电荷量为+q的带电粒子（不计重力）从两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出, （2013•成都一模）如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U、间距为L；如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边沿垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边沿飞出，现在使电子入射速度变为原证明：一个极板间为空气（真空）的平行板电容器，两极板间的电场强度只与极板所带的电荷量及极板面积有关，与两板间的距离无关．为什么平行板电容器电解质为（真空）时,电场强度与两极板距离无关? 如图所示，相距为d的两平行金属板M、N与电池组相连后，其间形成匀强电场，一带正电粒子从M极板边缘垂直于电场方向射入，并打