求一道几何题解法在三角形ABC中,∠B=90° ,M为AB上一点使AM=BC ,N为BC上一点使CN=BM ,连接AN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:49:39

求一道几何题解法
在三角形ABC中,∠B=90° ,M为AB上一点使AM=BC ,N为BC上一点使CN=BM ,连接AN CM 交与P点,求∠APM的度数
现在已知一种解法：
过A作DA⊥AB（D、C在AB的同侧）,并且使DA＝CN＝BM,连接CD、DM
因为：∠B=90° 故：DA‖CN 又：DA＝CN 故：四边形DANC是平行四边形
故：DC‖AN 故：∠APM＝∠DCM
又：在△DAM和△MBC中,DA＝BM AM＝BC ∠DAM＝∠B＝90°
故：△DAM≌△MBC
故：MD＝MC ∠CMB＝∠ADM
又：∠ADM＋∠DMA＝90°
故：∠CMB＋∠DMA＝90°
故：∠DMC＝90°
即：△MDC为等腰直角△,故：∠DCM＝45°＝∠APM
即：∠APM＝45°
求：别的解法sa~

过C作CD||AB,在DC上找一点Q,使得CQ=BC.
连结AQ,BQ,NQ.设QN与CM交于点O.
容易得知△CNQ≌△BMC≌△DQA,∠ONC=∠CMB.
∴∠CON＝∠CBM=90度
∠CQN=∠DAQ,∠DAQ+∠DQA=90度
∴∠CQN+∠DQA=90度
∴∠AQN=90度,AQ=NQ,
则∠QNA=45度,
∴∠APM=45度

求一道几何题解法在三角形ABC中,∠B=90° ,M为AB上一点使AM=BC ,N为BC上一点使CN=BM ,连接AN 如图，在△ABC中，∠B=90°，M为AB上一点，使得AM=BC，N为BC上一点，使得CN=BM，连接AN，CM相交于点如图,在△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连接AN,CM相交于点三角形ABC中,角ABC=100度,M为AB上一点,N为AC上一点,且AM=AN,P为BC上一点,且CN=CP,求角MN 在直角△ABC中,∠B=90度,点M在AB上,使得AM=BC,点N在BC上,使得CN=BM,连接CM、AN,相交于点P, 如图,在正方形ABCD中,点M位BC上任意一点,点N为CD上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点.求证：AM⊥B 已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交已知△ABC为等边三角形,点M为BC边上的任意一点,点N在射线CA上,且BM=CN,直线BN和AM交于点E.求∠BEM的在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的一点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数如图,在△ABC中,AB=AC,M为AB上一点,N为AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于P, 在三角形ABC中,在边BC上取一点M,使得BM=1/4BC,在AC上取一点N,使得CN=1/4AC,求三角形AMN的面积在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CN,N是AC的中点MN∥BC则三角形MCB是什么形状?为什么?