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如图,在△ABC中,AB=AC,M为AB上一点,N为AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于P,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 00:49:54
如图,在△ABC中,AB=AC,M为AB上一点,N为AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于P,
(1)中除AB=AC ,BM=CN 外的其他相等的线段;(2)证明你的结论
(1)还有相等的线段为MP=NP
(2)证明
作ME∥AC,交BC于点E
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵ME∥AC
∴∠PME=∠N,∠MEP=∠NCP,∠MEB=∠ACB
∴∠B=∠MEB
∴ME=MB=CN
∴△PME≌△PNC
∴PM=PN