线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:45:28

可以用矩阵运算如图凑出E-BA的逆矩阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

再问：有没有简便的方法啊？
再答：如果要求出逆矩阵，只能这样做。若只是证可逆，还可用公式|E-BA|=|E-AB|，行列式非零，所以可逆。
再问： |E-BA|＝|E-AB|这个怎么相等啊
再问：怎么看的
再答：

线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊? 一道线性代数可逆证明已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆线性代数考研：A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆. 线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA 已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA