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数列{An}前n项和记为Sn,A1=1,A(n-1)=2Sn+1,(n≥1) 求数列An的同项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:48:48
数列{An}前n项和记为Sn,A1=1,A(n-1)=2Sn+1,(n≥1) 求数列An的同项公式
数列{an}为等比,公比3 an=3^(n-1)
a(n+1)=2Sn+1
an=2S(n-1)+1
S(n-1)-Sn=an
a(n-1)-an=2Sn-2S(n-1)
a(n-1)-an=2an
a(n-1)/an=3
an/a(n-1)=1/3
数列{an}为等比,公比1/3 an=(1/3)^(n-1)