作业帮线性代数书问题(1)已知矩阵A=（1,-1,2)( 0,2,0)(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 03:06:06
线性代数书问题
(1)已知矩阵A=（1,-1,2)
( 0,2,0)
(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵 ^ 使得P^-1AP=^ 帮解下,感激万分
11
(1)已知矩阵A=（1,-1,2)
( 0,2,0)
(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵 ^ 使得P^-1AP=^ 帮解下,感激万分
11
|A-λE|=
1-λ -1 2
0 2-λ 0
2 2 -2-λ
= (2-λ)[(1-λ)(-2-λ)-4]
= (2-λ)(λ^2+λ-6)
= (2-λ)(λ-2)(λ+3)
所以A的特征值为 2,2,-3.
(A-2E)x=0 的基础解系为 a1=(1,-1,0)^T,a2=(2,0,1)^T
(A+3E)x=0 的基础解系为 a3=(1,0,-2)^T
令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且P^-1AP=diag(2,2,-3).
1-λ -1 2
0 2-λ 0
2 2 -2-λ
= (2-λ)[(1-λ)(-2-λ)-4]
= (2-λ)(λ^2+λ-6)
= (2-λ)(λ-2)(λ+3)
所以A的特征值为 2,2,-3.
(A-2E)x=0 的基础解系为 a1=(1,-1,0)^T,a2=(2,0,1)^T
(A+3E)x=0 的基础解系为 a3=(1,0,-2)^T
令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且P^-1AP=diag(2,2,-3).
线性代数书问题(1)已知矩阵A=（1,-1,2)( 0,2,0)(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵
六、已知矩阵 求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧..
可对角化矩阵的问题已知矩阵2 0 1A＝0 3 01 0 2是相关矩阵的二次型a) 说明这个矩阵是否可对角化b) 根据其
下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵
下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵.
线性代数 求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1
（1）若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.（2）n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件?
线性代数的问题设A是三阶矩阵,且I＋A,3I－A,I－3A均不可逆证明：（1）A是可逆矩阵（2）A与对角阵相似
高数二次型难题!1 2 1对矩阵A = 2 1 1,求一可逆矩阵P,使P^TAP是对角矩阵形式.（P^T表示P转置矩阵）
A=（0 2 -2 2 4 4 -2 4 -3） 求一可逆矩阵P,使P*-1AP为对角矩阵.
已知矩阵A相似于对角矩阵 (-1 0)求行列式｜A-E｜的值 (0 2)
线性代数：相似已知矩阵A与对角矩阵D相似,则A^2=D=1 0 00 -1 00 0 -1A.AB.DC.ED.-E需要