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线性代数:相似已知矩阵A与对角矩阵D相似,则A^2=D=1 0 00 -1 00 0 -1A.AB.DC.ED.-E需要

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:17:36
线性代数:相似
已知矩阵A与对角矩阵D相似,则A^2=
D=
1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
A.A
B.D
C.E
D.-E
需要:若能附上“矩阵相似”的知识点(简明扼要),
C
因为A相似于D,所以(QT)AQ=D
A=QD(QT)
A^2=QD(QT)QD(QT)=QD^2(QT)
D的特征值为1,-1,-1
所以D^2特征值为1,1,1