求和1/2+3/（2的平方）+...（2n-1）/2的n次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:06:32

方法：错位法【错位法有错位相加或错位相减法】
设：
S=[1/2]＋[3/2²]＋[5/2³]＋…＋[(2n－1)/2^n],则：
(1/2)S=[1/2²]＋[3/2³]＋…＋[(2n－3)/2^n]＋[(2n－1)/2^(n＋1)]
两式相减,得：【错位的意思是：第一个式子的第二个和第二个式子的第一个为一对】
(1/2)S=[1/2]＋【[2/2²]＋[2/2³]＋…＋[2/2^n]】－[(2n－1)/2^(n＋1) [黑括号里的是等比]
=(3/2)－[(2n＋3)/2^(n＋1)]
则：S=3－[(2n＋3)/(2^n)]

求和1/2+3/（2的平方）+...（2n-1）/2的n次方求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方求和sn=1/2+2/2的平方+3/2的3次方+…+n-1/2的(n-1)次方+n/2的n次方等差等比数列求和1/2+2/4+3/8+.+n/（2的n次方）求和:(a-1)+(a平方-2)+.+(a的n次方-n) (a-1)+(a平方-2)+.+(a的n次方-n).求和? 求和：1^2-2^2+3^2-4^2+……+(-1)的n+1次方乘以n的平方求和：1+3x+5x的平方+……+（2n-1)x的n-1次方求和：Sn=1+3x+5x的平方+7x的三次方+.+（2n-10）x的n-1次方数列求和：Sn=（2n-1）除以2的n-1次方数列求和：bn=（n-1）除以2的n-1次方求Sn 求和:Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方