数列求和：Sn=（2n-1）除以2的n-1次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:15:46

数列求和：Sn=（2n-1）除以2的n-1次方
Tn=s1+s2+s3+…sn
求Tn

sn=(2n-1)/2^(n-1)
s(n-1)=(2n-3)/2^(n-2)
sn-s(n-1)=(2n-1)/2^(n-1)-(2n-3)/2^(n-2)
an=(2n-1)/2^(n-1)-(2n-3)/2^(n-2)
an=(2n-1)/2^(n-1)-2*(2n-3)/2^(n-1)
an=[(2n-1)-2*(2n-3)]/2^(n-1)
an=[2n-1-4n+6]/2^(n-1)
an=(5-2n)/2^(n-1)
再问：求和啊 Tn=s1+s2+s3+…sn 求Tn
再答： Tn=1/2^0+3/2^1+5/2^2+...............+(2n-1)/2^(n-1) 1/2Tn=1/2^1+3/2^2+5/2^2+...............+(2n-1)/2^n Tn-1/2Tn=1/2^0+2/2^1+2/2^2+...............+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n 1/2Tn=1/2^0+2/2^1+2/2^2+...............+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n Tn=2/2^0+4/2^1+4/2^2+...............+4/2^(n-1)-2(2n-1)/2^n Tn=2+4[1/2^1+1/2^2+...............+1/2^(n-1)]-2(2n-1)/2^n Tn=2+4*1/2*[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)-2(2n-1)/2^n Tn=2+4[1-(1/2)^(n-1)]-2(2n-1)/2^n Tn=2+4-4*(1/2)^(n-1)-2(2n-1)/2^n Tn=6-4*1/2^(n-1)-2(2n-1)/2^n Tn=6-8*1/2^n-2(2n-1)/2^n Tn=6-[8+2(2n-1)]/2^n Tn=6-(4n+6)/2^n Tn=6-(2n+3)/2^(n-1)

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