如图将二次函数y=2x^2向右平移1个单位得到的二次函数的图象顶点为点D,并与y轴交于点A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:48:52

如图将二次函数y=2x^2向右平移1个单位得到的二次函数的图象顶点为点D,并与y轴交于点A
（1）写出平移后的二次函数的对称轴和点A的坐标
（2）设平移后的二次函数的对称轴与函数y=2x^2的图象的交点为点B,试判断四边形OABD是什么四边形?
（3）若（2）中y=2x^2的图象与向右平移后的图象相交于P,请问△ABP能否成为等边三角形,若能,请求y=2x^2的图象向右平移多少距离?若不能,请说明理由

（1）平移后的二次函数为y=2(x-1)ˆ2=2xˆ2-4x+2
D点坐标（1,0）对称抽x=1,点A的坐标（0,2）
（2）B点坐标（1,2）
OA∥BD 且｜OA｜=｜BD｜,OA⊥OD,所以四边形是长方形
（3）设y=2xˆ2的图象与向右平移m个单位,则y=2(x-m)ˆ2,A点坐标（0,2mˆ2）B（m,2mˆ2）
{y=2xˆ2,y=2(x-m)ˆ2解得x=½m,y=½mˆ2
若△ABP为等边三角形,则｜AB｜ˆ2=｜AP｜ˆ2=｜BP｜ˆ2即mˆ2=(1/4)mˆ2+(9/4)mˆ4=(1/4)mˆ2+(9/4)mˆ4解得m=√3/3（三分之根号三）
因此△ABP能成为等边三角形
望采纳!

如图将二次函数y=2x^2向右平移1个单位得到的二次函数的图象顶点为点D,并与y轴交于点A 将二次函数y=2x平方(如图)向右平移1个单位所得的二次函数图像的顶点坐标为点D并与Y轴交于点A 如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y 已知二次函数y=ax2+2x+3图象与x轴交于点A,点B(点B在X轴的正半轴上),与Y轴交于点C,其顶点为D,直线DC的将二次函数y=-2(x-1)^2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,得到的图象顶点为求一题数学已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D(1 已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B 如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C．它的如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的