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已知,如图∠ACE是三角形ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP、CP交P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:59:48
已知,如图∠ACE是三角形ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP、CP交P
求证:∠P=二分之一∠A
证明:
∵∠ACE是三角形ABC的外角
∴∠ACE=∠A+∠ABC
又∵ BP和CP是∠ABC与∠ACE的角平分线
∴∠ABP=∠2,∠ACP=∠PCE
根据题意可知 ∠PCE=∠2+∠P
∴∠ACE=∠A+∠ABC=2∠PCE
即:∠A+2∠2=2*(∠2+∠P)
∴ ∠A=2∠P
∠P=1/2∠A
证毕!