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如图三角形abc外接圆O的半径为6,AB:AC=1:3,BC=4根号5,AE是角bac的平分线,交bc于D

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:38:11
如图三角形abc外接圆O的半径为6,AB:AC=1:3,BC=4根号5,AE是角bac的平分线,交bc于D
求AD长度
明白了
连接OE交BC于F,连接OB
因为AE 平分角BAC AB:AC=1:3
所以 弧BE=弧CE BD:CD=1:3(角平分线定理,课本上没有,用相似可以证)
所以 OE垂直BC(垂径定理推论,这个课本上也没有)
因为BC=4倍根号5
所以BF=CF=2倍根号5 BD=根号5 CD=3倍根号5
所以DF=根号5
由勾股定理得OF=4
所以EF=2
DE也能算出=3
然后用相交弦定理AD*DE=BD*CD
算出AD=5