圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 15:48:27

连结OD交BC于点H,延长DO交圆O 于点 E,连结CE.
因为 AD是角BAC的平分线,
所以弧BD=弧CD,
因为 DE是圆O的直径,
所以 DE垂直于BC于H,（垂径定理）
角DCE=90度（直径所对的圆周角是直角）,
因为圆心O到BC的距离为1,
所以 OH=1,
因为角DCE=90度,DE垂直于BC,
所以 DC平方=DH乘以DE,（直角三角形中的比例线段定理）
设圆O的半径为R,则
因为 DC=2根号3,DH=R--OH=R--1,DE=2R,
所以 12=（R--1）乘以2R
即： R^2--R--6=0
解得： R1=3,R2=--2（舍去）
所以圆O 的半径是3.

圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为? 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心做圆,圆O与AC相切于点D.（1）试判如图三角形abc外接圆O的半径为6,AB:AC=1:3,BC=4根号5,AE是角bac的平分线,交bc于D 圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相较于I,延长AI交圆O于点D连结BD,DC.求证:BD=DC=D AB是圆O的弦,点C是弦AB的一点,BC=2CA,连接OC并延长交圆O于D,又DC=2.OC=3圆心O到AB的距离是多少如图示圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于I,延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.求证：(1)BD 圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC 如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC．则BD、D 如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC．如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,BD=D 如图所示,圆O是△ABC的外接圆.角ABC与角BAC的平分线相交于点I.延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.