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23.如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=EF,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:59:40
23.如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=EF,求AE的长.
F、E、C、B四点共圆.
∠ABE=∠ECF=45°
△ABE为等腰RT△.
设AE=AB=DC=x
2x +2(x+2)=16
x=3