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一道几何题 已知,D是等腰RT△ABC斜边BC的中点,AB=根6,P是平面ABC外一点,且PC⊥面ABC,DE⊥PB于E

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 18:45:32
一道几何题
已知,D是等腰RT△ABC斜边BC的中点,AB=根6,P是平面ABC外一点,且PC⊥面ABC,DE⊥PB于E,ED=1
（1）求证：AD⊥面PBC
（2）求二面角A - PB - C的度数
图上传中
如果运用了什么定理 比如 三垂线定理等请标明
图：
1.由已知,AD⊥BC.再由PC⊥面ABC,AD在面ABC上,∴PC⊥AD
而BC与PC相交,∴AD⊥面PBC
2.由第一问,知AD⊥DE,AD⊥PB,DE⊥PB,PB⊥面ADE,∴AE⊥PB
∴∠AED就是所求二面角
（其实可直接利用三垂线定理,可得AE⊥PB)
在RT△ADE中,DE=1,AD=√3,tan∠AED=AD/DE=√3.∠AED=60度
一道几何题 已知,D是等腰RT△ABC斜边BC的中点,AB=根6,P是平面ABC外一点,且PC⊥面ABC,DE⊥PB于E P是Rt△ABC所在平面外的一点,O是斜边AC的中点,且PA=PB=PC,求证：PO⊥平面ABC 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面 已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边AC的中点,并且PA=PB=PC. 已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABC 如图,在等腰Rt直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE垂直 如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC 如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC, 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC 如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC 在等腰直角△ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证：DE=DF（快啊）