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已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方)) 定义域.奇偶性.负派到派的图像

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:06:14
已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方)) 定义域.奇偶性.负派到派的图像
最小正周期 单调性
歇歇
由f(x)=√2sinx/√(1+cos²x-sin²x)
=√2sinx/√2cos²x,
=sinx/|cosx|   当-π<x<π时,
①-π<x<-π/2时y=-tanx,
②-π/2<x<π/2时y=tanx,
③π/2<x<π时y=-tanx.
f(x)=tanx  (即cosx>0,取正)          f(x)=-tanx(即cosx<0,取负)
(1)奇偶性:f(x)是奇函数.             奇函数.
(2)单调性:f(x)在定义域上是增函数.    减函数,
(2)周期性:T=2π.                        T=2π.
注意:x=-π/2和x=π/2时函数无定义(存在竖直渐近线).