已知三角形ABC的顶点为(3,4),重心G(1,1),顶点B在第二象限,垂心在原点,则点B的坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 19:53:07

设点 A(3,4) B(x1,y1) C(x2,y2) （说明：这里设A(x2,y2) B(x1,y1) C(3,4) 计算的结果一样）
因为,G(1,1)是△ABC的重心,由重心的定义：1=(3+x1+x2)/3 ,1=(4+y1+y2)/3
所以,x1+x2=0 y1+y2=-1
BC的中点坐标(0,-1/2) 因为AO⊥BC Kbc=-3/4
所以,直线BC的方程为：y=-3x/4-1/2
所以,y1=-3x1/4-1/2,y2=-3x2/4-1/2 ,因为x1+x2=0 ,x2=-x1
所以,y2=3x1/4-1/2,所以 y1*y2=-9(x1)^2/16+1/4
又因为：kco⊥kab,所以 (y2/x2)*[(y1-4)/(x1-3)]=-1
所以 y2*(y1-4)=-x2*(x1-3) y1*y2-4y2=(x1)^2-3x1
-9(x1)^2/16+1/4-4*(3x1/4-1/2)=(x1)^2-3x1
即：25(x1)^2/16=9/4 (x1)^2=36/25
所以 x1=6/5 或 x1=-6/5
因为点B在第二象限,所以 x1=-6/5
由 y=-3x/4-1/2 ,y1=-3x1/4-1/2=2/5
所以,点B的坐标,(-6/5 ,2/5)

已知三角形ABC的顶点为(3,4),重心G(1,1),顶点B在第二象限,垂心在原点,则点B的坐标已知三角形ABC顶点A(2,3),B(8,-4),其重心G为(2,1),则顶点C的坐标为多少? 三角形ABC中,已知A(1,3,-5).B(3,-2,7),若三角形的重心在原点,则顶点C的坐标是? 已知三角形ABC顶点A(-1,-1/2),B(2,3)及重心坐标G(1,1/2),则顶点C的坐标为已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标. △ABC的顶点A(2,3),B(-4,-2)和重心G(2,-1),则C点坐标为三角形ABC的顶点A（2,3）,B（-4,-2）和重心G（2,1）,则点C坐标为--- 三角形ABC的顶点A的坐标为(3,1),边AB的中点为D(2,4),三角形ABC的重心为G(3,4),则点B,点C的坐标向量!已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5) B(-1,2) C(4,1)G为三角形ABC的重心已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,三角形ABC的三个顶点都在抛物线上,且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,若B 已知三角形ABC两个顶点坐标为A（-2,0）,B（2,0）,第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形的重心G的轨已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹