（2012•杨浦区二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 17:39:00

（2012•杨浦区二模）已知椭圆C：

（1）由已知可得 b=2，a2＝(
2b)2＝8，…（2分）
∴所求椭圆方程为
x2
8+
y2
4＝1．                              …（4分）
（2）设点P（x₁，y₁），PM的中点坐标为Q（x，y），则
x12
8+
y12
4＝1                     …（6分）
由x＝
0+x1
2，y＝
2+y1
2得x₁=2x，y₁=2y-2代入上式得
x2
2+(y−1)2＝1      …（10分）
（3）若直线AB的斜率存在，设AB方程为y=kx+m，依题意m≠±2．
设A（x₃，y₃），B（x₂，y₂），则将直线方程代入椭圆方程可得（1+2k²）x²+4kmx+2m²-8=0．      …（11分）
则x3+x2＝−
4km
1+2k2，x3x2＝
2m2−8
1+2k2．
∵k₁+k₂=8，∴
y3−2
x3+
y2−2
x2=8，
∴2k+（m-2）×
x1+x2
x1x2=8．                                …（12分）
∴k-

已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点（2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asi 已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 （2014•武清区三模）已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，正△PF1F2 已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P 如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2 设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、（2012•汕头二模）已知F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线