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如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,连接AO并延长交BC于D,OH⊥BC于H,若∠BAC=60°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 07:20:31
如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,连接AO并延长交BC于D,OH⊥BC于H,若∠BAC=60°,OH=5cm
则∠BAD=?点O到AB的距离为?cm
作OE⊥AB交AB于E,OF⊥AC交AC于F
∵OB平分∠ABC,
∴∠ABO=∠HBO,
∴BO=BO,∠ABO=∠HBO,∠BEO=∠BHO=90°
∴△BEO≌△BHO(AAS),
∴OE=OH=5cm,
∴点O到AB的距离为3cm
同理△CHO≌△CFO(AAS),
∴OF=OH
∴OE=OF,AO=AO,∠OEA=∠OFA=90°
∴RT△AEO≌RT△AFO(HL),
∴∠EAO=∠FAO
∴AO平分∠BAC
∴∠BAD=30°