lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:11:16
lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
当X趋近于0的时候ln(1+x)可以用X代替,所以原式可以变为
sinx/[(1+cosx)*x]+x^2*sin(1/x)/[(1+cosx)*x]
先求sinx/[(1+cosx)*x]的极限,
sinx/x当x趋近于0的时候值为1,1+cosx当x趋近于0时,值为2,所以sinx/[(1+cosx)*x]的极限是1/2,
再求x^2*sin(1/x)/[(1+cosx)*x]的极限,
原式可化为x*sin(1/x)/(1+cosx),
当x趋近于0时,sin(1/x)没有极限值,所以不会趋近于0,
而1+cosx趋近于2,x趋近于0
所以最后的结果是分子会趋近于0,分母趋近于2,所以x^2*sin(1/x)/[(1+cosx)*x]的极限是0,
所以原式的极限是1/2
sinx/[(1+cosx)*x]+x^2*sin(1/x)/[(1+cosx)*x]
先求sinx/[(1+cosx)*x]的极限,
sinx/x当x趋近于0的时候值为1,1+cosx当x趋近于0时,值为2,所以sinx/[(1+cosx)*x]的极限是1/2,
再求x^2*sin(1/x)/[(1+cosx)*x]的极限,
原式可化为x*sin(1/x)/(1+cosx),
当x趋近于0时,sin(1/x)没有极限值,所以不会趋近于0,
而1+cosx趋近于2,x趋近于0
所以最后的结果是分子会趋近于0,分母趋近于2,所以x^2*sin(1/x)/[(1+cosx)*x]的极限是0,
所以原式的极限是1/2
lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
Lim(sinx/x)^1/(1-cosx) X趋近于0
求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0
lim(sin²x-x²cosx))/(x²ln(1+x)arcsinx) 当x趋近于0时
lim(cos(1/x)+2/sinx-1/ln(1+x)) x趋近于0
lim x [sin ln(1+3/x)-sin ln(1+1/x)],x趋近于无穷大,
当x趋近于0时lim[x平方/2+1-根号下(1+x平方)]/[(cosx-e的x^2次幂)ln(1-sinx^2)]=
当x趋近于0时,lim [1-cos(sinx)]/ln(1+x^2)
求Lim(sinx+cosx)1/x次方x趋近于0的极限
lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限(x)趋近于0
lim[sin(ln x)-sin(ln sinx)],x趋近于0+