lim x [sin ln(1+3/x)-sin ln(1+1/x)],x趋近于无穷大,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:18:10

lim x [sin ln(1+3/x)-sin ln(1+1/x)],x趋近于无穷大
= lim [sin ln(1+3/x)-sin ln(1+1/x)] / (1/x)
拆项
sin(x)~x
ln(1+3/x)~3/x
注意极限四则运算法则,是因为A,B都存在,才可以直接用极限的四则运算
再问： sin(x)~x ln(1+3/x)~ 3/x，这个是根据什么，请问
再答：等价无穷小。 lim x [sin ln(1+3/x)-sin ln(1+1/x)],x趋近于无穷大 =lim [sin ln(1+3/x)-sin ln(1+1/x)] / (1/x) = lim [sin ln(1+3t)-sin ln(1+t)] / (t) t->0 = lim sin ln(1+3t)/t - lim sin ln(1+t) /t = limln(1+3t)/t - lim ln(1+t)/t = 3t/t - t/t =2

lim x [sin ln(1+3/x)-sin ln(1+1/x)],x趋近于无穷大, lim(sin²x-x²cosx))/(x²ln(1+x)arcsinx) 当x趋近于0时 lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0） lim[sin(ln x)-sin(ln sinx)],x趋近于0+ lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2 lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)] 求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln（e^n+x^n) (x>0) lim((ln(1+x))/x)^(1/x) x->无穷大求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) ln(1+x^3)/ln(1+x^2)当x趋近于正无穷大时的极限 lim x趋近于0 （arctanx-x）/ln(1+2x^3)答案是多少? 求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x