设随机变量X与Y相互独立,且P(X=1)=P(Y=1)=p>0,又P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,定义Z=1,若

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 23:16:10

设随机变量X与Y相互独立,且P(X=1)=P(Y=1)=p>0,又P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,定义Z=1,若X+Y为偶数;
Z=0,若X+Y为奇数,问p取什么值时X与Z独立?

X+Y的取值可能有0,1,2
那么p(Z=0)=p(X+Y=1)=p(x=0,y=1)+p(x=1,y=0)=2p(1-p) p(Z=1)=1-2p(1-p)
X与Z相互独立则p(XZ)=p(x)p(Z)
xz的取值可能为0,1
p(xz=1)=p(x=1)p(Z=1)=p-2p^2(1-p)
p(xz=0)=p(x=0)p(z=0)+p(x=0)p(z=1)+p(z=0)p(x=1)=2p(1-p)^2+p-2p^2(1-p)+2p^2(1-p)=2p(1-p)^2+p
两式相加就有2p[1-(1-p)(1-2p)]=1===>p=1/2

设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率设随机变量X、Y相互独立且同分布,P(X=0)=P(Y=0)=1/2,P(X=1)=P(Y=1)=1/4,则以下哪个结论设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=12，记Fz（z）设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求：D(Z) 与 P{Z 设随机变量X,Y独立同分布,且P(X＝1)=P(X＝－1)=1/2,定义Z＝XY,证明X,Y,Z两两独立,但不相互独立设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布N（0，1），则P{max（X，Y）≥0}=______．设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{max{X,Y}>1}=? 求二维随机变量函数.设X与Y相互独立,且均服从几何分布G（p）,即P{X=k}=q^（k-1）p（k=0,1,2,... 大学概率习题现场解答设随机变量X与Y相互独立且具有同一分布律：X 0 1P 1/2 1/2则随机变量Z=max(X,Y) 设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P（X=0）=P（X=1）=12 设随机变量X与Y相互独立,且X～B(n,p) ,B(m,p).求Z=X+Y分布设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2