如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 23:49:37

如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S₁，S₂，则必有（　　）

A. S₁＜S₂
B. S₁＞S₂
C. S₁=S₂
D. S₁，S₂的大小关系不能确定

连OA、OB、OC、OD，OE，OF，
则V_A-BEFD=V_O-ABD+V_O-ABE+V_O-BEFD+V_O-AFD
V_A-EFC=V_O-AFC+V_O-AEC+V_O-EFC
又V_A-BEFD=V_A-EFC
而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径，又面AEF公共，
故S_ABD+S_ABE+S_BEFD+S_ADF=S_AFC+S_AEC+S_EFC
故选C

如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截在四面体A-BCD中,截面AEF经过四面体的内切球球心O,且与BC,DC分别截于E,F,如果截面将四面体分为在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切) 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（　　）棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形（正四面体的截面）的面积是____ 棱长为a的正四面体中,有四个两两相切的球,且分别与正四面体的三个面相切,求这四个球的半径. 已知:梯形ABCD中,AD//BC//EG,且EF经过AC、BD的交点O,并与AB、DC分别相交于E、F,AD=a,BC 在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证：EF平行面ACD;面EFC垂直面BC 如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G 如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对