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如图 在△ABC中 ∠ACB 90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试说明∠CEF=∠CFE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:28:22
如图 在△ABC中 ∠ACB 90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试说明∠CEF=∠CFE
因为AE平分∠CAB,所以∠CAE=∠EAB
又 ,CD⊥AB,∠ACB 90°,所以
∠ACB =∠CDA
∠ACB-∠CAE=∠CDA-∠EAB
即∠CEF=∠DFA
又∠DFA=∠CFE(对顶角相等)
所以∠CEF=∠CFE