如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD与角平分线AE交于点F,试说明∠CEF=∠CFE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:51:24
如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD与角平分线AE交于点F,试说明∠CEF=∠CFE.
∵ ∠CFE是△AFC的外角
∴ ∠CFE=∠CAE+∠ACD (外角等于令两个内角之和)
∵ ∠CEF是△AEB的外角
∴ ∠CEF=∠EAB+∠ABC (外角等于令两个内角之和)
∵在△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠CBA=90°
∵CD⊥BA于D,即△ADC中,∠ADC=90°,
∴∠CAB+∠ACD=90°
∴∠CBA=∠ACD
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠EAB
∴∠CAE+∠ACD=∠EAB+∠ABC
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE
∴△CEF是等腰三角形
可以吗?
∴ ∠CFE=∠CAE+∠ACD (外角等于令两个内角之和)
∵ ∠CEF是△AEB的外角
∴ ∠CEF=∠EAB+∠ABC (外角等于令两个内角之和)
∵在△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠CBA=90°
∵CD⊥BA于D,即△ADC中,∠ADC=90°,
∴∠CAB+∠ACD=90°
∴∠CBA=∠ACD
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠EAB
∴∠CAE+∠ACD=∠EAB+∠ABC
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE
∴△CEF是等腰三角形
可以吗?
如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD与角平分线AE交于点F,试说明∠CEF=∠CFE.
如图所示,在三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD与∠CAB的平分线AE交与点F,试着说明∠CEF=∠CFE
如图所示,在△ABC中 ∠ACB=90° ,高CD与∠CAB的平分线AE交与点F 试说明∠CEF=∠CFE
已知:如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE.CD相交于点F.求证∠CFE=∠CEF.
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE,CD相交于点F 求证:∠CFE=∠CEF
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC与E,是说明∠CFE等于∠CEF
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,交CD于F,判定∠CEF与∠CFE的大小关系,并说明
如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠CAB的平分线AE交CD于F,交CB于E点.试证明:∠CEF=∠C
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AE是角BAC的平分线,求证:角CEF=角CFE
RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,AE交CD与点F,EG垂直AB与点G,试说明;EG=CF
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于点E,那么三角形CEF是不是等腰三角形
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度.CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交∠BC于E.∠CEF与∠CFE相等吗?为什么