求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 21:43:55

求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
对应的齐次方程的通解为 C1e^x+C2e^2x
后面答案说非齐次方程的通解为y*=Cxe^入x,代入得C=-2
为什么可以这样设通解?
不是应该设特解y*=x(b0x+b1)e^x,然后代入么,虽然我化简不出.
C为什么不是个多项式b0x+b1,而是单个数字
robin_2006正解,书上Q(x)是与P(x)同次的多项式漏看了

你弄错多项式的次数了!
y''+ay'+by＝P(x)e^(λx)
当λ是齐次方程的特征方程r^2+ar+b＝0的单根时,非齐次方程的一个特解可以设为y*＝xQ(x)e^(λx),其中Q(x)是与P(x)同次的多项式
这里,P(x)＝2,所以Q(x)自然就是一个常数C了,所以设y*＝Cxe^(λx)

求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解求微分方程dy/dx+3y=8,在满足x=0,y=2 时的特解. 求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为? 求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解求微分方程x*(dy/dx)-2y=x^3e^x在x=1,y=0下的特解,答案是y=x^2 (e^x - e), 求微分方程（y^2+xy^2)dx-(x^2+yx^2)dy=0,满足初始条件（y/x=1）=-1的特解求微分方程x^2 dy+y^2 dx=0满足初始条件为x=1,y=2的特解求微分方程x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3满足初始条件y|（x=1）=1的特解