已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).若向量a*b=4/5,α=π/8,求tan(α+β)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:11:24
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).若向量a*b=4/5,α=π/8,求tan(α+β)的值
∵a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).
∴ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=4/5→α-β=arccos4/5或者α-β=-arccos4/5
∵α=π/8
∴β的主值有两种情况:
β=α-arctan3/4=π/8-arctan3/4或者β=α+arctan3/4=π/8+arctan3/4
∴对应于这两汇总情况分别有
tan(α+β)
=tan(π/8+π/8-arctan3/4)
=(1-tanβ)/(1+tanβ)
=(1-3/4)/(1+3/4)
=1/7
或者
tan(α+β)
=tan(π/8+π/8+arctan3/4)
=(1+tanβ)/(1-tanβ)
=(1+3/4)/(1-3/4)
=7
∴ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=4/5→α-β=arccos4/5或者α-β=-arccos4/5
∵α=π/8
∴β的主值有两种情况:
β=α-arctan3/4=π/8-arctan3/4或者β=α+arctan3/4=π/8+arctan3/4
∴对应于这两汇总情况分别有
tan(α+β)
=tan(π/8+π/8-arctan3/4)
=(1-tanβ)/(1+tanβ)
=(1-3/4)/(1+3/4)
=1/7
或者
tan(α+β)
=tan(π/8+π/8+arctan3/4)
=(1+tanβ)/(1-tanβ)
=(1+3/4)/(1-3/4)
=7
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).若向量a*b=4/5,α=π/8,求tan(α+β)的值
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5
已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1)
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
向量与三角综合题已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).若向量a点乘向量b=4/5,α=π/
已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β)
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) /a-b/= 二根号五/5 求cos(α-β)的值
已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值