已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:14:54

已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β)
1 求证a+b与a-b垂直
2 若α属于（-π/4,π/4）,β=π/4,且a乘b=3/5,求sinα

（一）证明：∵a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),∴(a+b)·(a-b)=a²-b²=(cos²a+sin²a)-(cos²b+sin²b)=1-1=0.∴(a+b)⊥(a-b).由a·b=3/5.可得cosacosb+sinasinb=3/5.∵b=π/4.∴sina+cosa=(3√2)/5.两边平方得sin2a=-7/25.∴由题设可知：-π/4＜a＜0.===>0＜-a＜π/4.===>0＜tan(-a)＜1.===>-1＜tana＜0.又sin2a=2sinacosa/(sin²a+cos²a)=(2tana)/(tan²a+1)=-7/25.===>7tan²a+50tana+7=0.===>(tana+7)(7tana+1)=0.===>tana=-1/7.(tana=-7舍去).∴tana=-1/7.其中-π/4＜a＜0.∴sina=-1/√50=-(√2)/10.

已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β) 已知a,b是两个不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ). 已知a b是两个不共线向量,且向量a=(5cosα,5sinα)b=(5cosβ,5sinβ）已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5 已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1) 已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）,且|ka+b|=根号3|a-kb|. 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k> ab不共线的两个向量,a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若α属于(-π/4,π/4),β= 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值