作业帮已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 09:02:35
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
若0＜α＜π/2 ,-π/2 ＜β＜0 ,且sinβ=-5/13
求 sinα
答案sinα=33/65
跪求详细步骤~
若0＜α＜π/2 ,-π/2 ＜β＜0 ,且sinβ=-5/13
求 sinα
答案sinα=33/65
跪求详细步骤~
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
若0＜α＜π/2 ,-π/2 ＜β＜0 ,且sinβ=-5/13
求 sinα
解析：∵向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
|a+b|=√[(cosα+cosβ)^2+(sinα+sinβ)^2] =√[2(1+cos(α-β))]
|a-b|=√[(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2] =√[2(1-cos(α-β))]
∴√[2(1+cos(α-β))]=2√[2(1-cos(α-β))]
cos(α-β)=3/5
∵0＜α＜π/2,-π/2 ＜β＜0,sinβ=-5/13
Cosβ=12/13
12/13cosα-5/13sinα=3/5
与(cosα)^2+(sinα)^2=1联立
解得cosα=56/65,sinα=33/56
∴sinα=33/56
若0＜α＜π/2 ,-π/2 ＜β＜0 ,且sinβ=-5/13
求 sinα
解析：∵向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
|a+b|=√[(cosα+cosβ)^2+(sinα+sinβ)^2] =√[2(1+cos(α-β))]
|a-b|=√[(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2] =√[2(1-cos(α-β))]
∴√[2(1+cos(α-β))]=2√[2(1-cos(α-β))]
cos(α-β)=3/5
∵0＜α＜π/2,-π/2 ＜β＜0,sinβ=-5/13
Cosβ=12/13
12/13cosα-5/13sinα=3/5
与(cosα)^2+(sinα)^2=1联立
解得cosα=56/65,sinα=33/56
∴sinα=33/56
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=___
已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(2cosβ,2sinβ).
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5