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若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:39:47
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(  )
A. (-1,0)
B. (-1,0)∪(0,1]
C. (0,1]
D. (0,1)
f(x)=-x2+2ax在区间[1,2]上是减函数,故对称轴x=a≤1;
g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上是减函数,只需a+1>1,即a>0,综上可得0<a≤1.
故选C