若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:17:27

若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围.
用函数单调性解

设x1,x2在区间[1,2]上,且x1大于x2,由f(x)为减函数
得：f(x1)-f(x2)=(x2^2-x1^2)+2a(x1-x2)小于等于0
即（x2-x1）(x1+x2-2a)小于等于0
因为,x2-x1小于0,所以
x1+x2-2a大于等于0
所以a小于等于（x1+x2）/2
所以a小于等于1
同理：g（x1）-g（x2）
=a/(x1+1）-a/(x2+1）
=a（x2-x1）/(x1+1)(x2+1)小于等于0
所以a大于等于0
结果,a的取值为【0,1】
当a=0时,g（x）=0,为常数函数

若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围. f(x)=-x平方+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]都是减函数,求a的取值范围若函数f（x）=-x2+2ax与g（x）=log（1-a2）（2x-1）在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围若f（x）=-x2+2ax与g（x）=（a+1）1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（　　）若f（x）=-x^2+2ax与g（x)=a/x在区间[1,2]上都是减函数,求a的范围若f(x)=-x2+2mx与g(x)=m/x+1在区间[1.2]上都是减函数,求m的取值范围函数f（x）=-x^2+2ax与g(x)在区间,上都是减函数.则实数a的取值范围? f（x）=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间【1,2】上都是减函数,求a范围若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/(1+x)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围若f(x)=-x平方+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围若f(x)=-x平方+2ax与g(x)=(x+1)分之a在区间【1,2】上都是减函数,求实数a的取值范围. 若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围