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若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=ax+1 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:08:18
若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=
a
x+1
∵f(x)=-x2+2ax的图象是开口朝下,以x=a为对称轴的抛物线
若f(x)=-x2+2ax在区间[1,2]上是减函数,则a≤1
函数g(x)=
a
x+1 的图象是以(-1,0)为对称中心的双曲线
若g(x)=
a
x+1 在区间[1,2]上是减函数,则a>0
综上,a的取值范围是(0,1]
故选C