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设X1,X2是关于X的方程X2-2MX+M^2+M+2=0的两实根.(1)当M为何值时,X1^2+X2^2有最小值?是多

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:47:40
设X1,X2是关于X的方程X2-2MX+M^2+M+2=0的两实根.(1)当M为何值时,X1^2+X2^2有最小值?是多少?(2)求|X1-X2|的最小值
1).x1+x2=2m,x1x2=M^2+M+2
X1^2+X2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2m^2-2m-4
m=1/2时,最小值为-9/2
2).|X1-X2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=-4m-8
m=-2时,最小为0