设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，当m为何值时，x12+x22有最小值，并求这个最小值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 18:55:12

设x₁、x₂是方程2x²-4mx+2m²+3m-2=0的两个实根，当m为何值时，x₁²+x₂²有最小值，并求这个最小值．

∵x₁、x₂是方程2x²-4mx+2m²+3m-2=0的两个实根，
∴△=（-4m）²-4×2×（2m²+3m-2）≥0，可得m≤
2
3，
又x₁+x₂=2m，x₁x₂=
2m2+3m−2
2，
∴x₁²+x₂²=2( m−
3
4) 2+
7
8=2(
3
4−m)2+
7
8，
∵m≤
2
3，
∴
3
4-m≥
3
4-
2
3＞0，
∴当m=
2
3时，x₁²+x₂²取得最小值为2×(
3
4−
2
3) 2+
7
8=
8
9．

设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，当m为何值时，x12+x22有最小值，并求这个最小值．已知x1、x2 是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当x12+x22 取最小值时，实数m的值设x1,x2是方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0的两个实根,当ｍ为何值时,x1^2+x2^2有最小值,并求这个设x1,x2的方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,当m为何实数时,x1^2+x2^2有最小值,并求这个最小值设x1,x2为方程4x2-4mx+m+2的两个根,求x12+x22的最小值设x1,x2为方程4x^-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,x1^2+x2^2有最小值,并求这个最小值设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0,（x∈R）的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值?并求出这个最小值．设a是方程4x^2-4mx+x+2=0的两个实根,试求m为何值时,x1^2+x2^2有最小值设x1,x2为方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,有x1^2+x2^2有最小值,并求出这个最小设X1,X2为方程4x?-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何数值时,X1?+X2?有最小值,并求出这个最小值设x1、x2为方程2x2-mx+m=0的两个实数根，且x12+x22=3，求m的值．设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值.