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若向量a的模=向量b的模=1,a与b的夹角为120°,那么实数x为和值时向量(a-xb)的模的值最小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:07:04
若向量a的模=向量b的模=1,a与b的夹角为120°,那么实数x为和值时向量(a-xb)的模的值最小
已知ab=|a||b|cos120=-0.5
|a-xb|的平方=a平方+(xb)平方-2xab
=1+x平方+x
=x^2+x+1
=(x+1/2)^2-1/4
所以在x=-1/2时得到最小值,为-1/4.