求方程(2x-y-2)²+(x+y+2)²=5 的整数解 和十进制中.六位数19ab87能被33整除
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:52:21
求方程(2x-y-2)²+(x+y+2)²=5 的整数解 和十进制中.六位数19ab87能被33整除,求a,b的值
如题、求详细解答.谢谢
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这两道题技巧性比较强,希望我的分析能帮到你~
第一题:
首先,题目要求整数解,如果x,y是整数,那么2x-y-2和x+y+2必然也是整数,则等式左边是两个整数的平方相加;所以,我们可以把等式右边的5拆分成两个完全平方数1和4.(这步分析是解题的关键所在).
然后,一共有八种情况,考虑到式子的特点(2x-y-2)+(x+y+2)=3x,而x要取整数,所以方程组中两个方程的右边之和必须是3的倍数,由此可以省去4个方程组,得到4组整数解如下:
第二题:
首先有两个规律需要掌握:
1、能被3整除的数的特点是各位数字之和为3的倍数;
2、能被11整除的数的特点是:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除..
由此,如果一个数既能被3整除又能被11整除,则它能被33整除.
我们看原数19ab87
1、a和b的取值范围都是0到9;
2、各位之和1+9+a+b+8+7=25+a+b;则a+b的取值为:2、5、8、11、14、17;
3、奇数位之和16+b,偶数位之和9+a;两者之差(16+b)-(9+a)=7+b-a
若b>a,则7+b-a=11,得b-a=4,
再由a+b的取值范围可得:a=2,b=6;或a=5,b=9
若b=a,则7+b-a=7,原数不能被11整除
若b<a,则7+b-a=0,得a-b=7,
再由a+b的取值范围可得:a=9,b=2
综上所述,共有3组a=2,b=6;或a=5,b=9;或a=9,b=2.
Good luck~
第一题:
首先,题目要求整数解,如果x,y是整数,那么2x-y-2和x+y+2必然也是整数,则等式左边是两个整数的平方相加;所以,我们可以把等式右边的5拆分成两个完全平方数1和4.(这步分析是解题的关键所在).
然后,一共有八种情况,考虑到式子的特点(2x-y-2)+(x+y+2)=3x,而x要取整数,所以方程组中两个方程的右边之和必须是3的倍数,由此可以省去4个方程组,得到4组整数解如下:
第二题:
首先有两个规律需要掌握:
1、能被3整除的数的特点是各位数字之和为3的倍数;
2、能被11整除的数的特点是:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除..
由此,如果一个数既能被3整除又能被11整除,则它能被33整除.
我们看原数19ab87
1、a和b的取值范围都是0到9;
2、各位之和1+9+a+b+8+7=25+a+b;则a+b的取值为:2、5、8、11、14、17;
3、奇数位之和16+b,偶数位之和9+a;两者之差(16+b)-(9+a)=7+b-a
若b>a,则7+b-a=11,得b-a=4,
再由a+b的取值范围可得:a=2,b=6;或a=5,b=9
若b=a,则7+b-a=7,原数不能被11整除
若b<a,则7+b-a=0,得a-b=7,
再由a+b的取值范围可得:a=9,b=2
综上所述,共有3组a=2,b=6;或a=5,b=9;或a=9,b=2.
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求方程(2x-y-2)²+(x+y+2)²=5 的整数解 和十进制中.六位数19ab87能被33整除
十进制中,六位数19ab87能被33整除,求a,b的值
十进制中,六位数19ab87 能被33整除,求a,b的值
1、若x^2-x-1=0,求代数式x^5-5x+6的值 2、对同样整数x和y,2x+3y能被13整除说明5x+4y也一定
有一个六位数,x是比10小的自然数,y为0,一定能同时被2、5、3整除的数是( ).
求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
四个数都是六位数,X是比10小的自然数,Y是零,一定能同时被2\3\5整除的数是( )
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方程√(x^2+y^2)=x+y+2的整数解有()组
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方程(x+y+1991)^2=x^2+y^2+1991^2的整数解(x,y)有几组?