二题平行四边形的问题（1）如图,在△ABC中,D是BC上的一点,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,请你探

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:05:50

二题平行四边形的问题
（1）如图,在△ABC中,D是BC上的一点,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,请你探究EG,HF的位置关系,并说明理由.
（2）如图,已知M是平行四边形的AB的中点,CM交BD于E,求阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比值
不能放图了汗。

（1）连接EH,HG,FG,三角形ABD,ADC,ABC中,EH,HG,FG,分别为中位线,
所以EH//AB,HG//BC,FG//AB,所以,HG//EF,FG//EH,所以四边形EFGH为平行四边形,EG,FH是对角线,所以EG FH互相平分
（2）由于M是AB中点,所以,面积AMD=MBC=(1/2)CDM,所以ADM=(1/4)ABCD
三角形BME相似于DCE,所以ME:CE=BE:DE=BM:CD=1:2
于是面积MBE=（1/4）MDE=(1/4)BEC
面积MDE=BEC=(1/4)DEC,所以DEC=4MDE
而MBE+DME+BEC+DEC=CDM+MBC=ABCD-AMD=(3/4)ABCD
把上面MBE和DEC带入,得(1/4)MDE+MDE+MDE+4MDE=(3/4)ABCD
MDE=(3/25)ABCD
所以(MDE+BEC):ABCD=6:25

二题平行四边形的问题（1）如图,在△ABC中,D是BC上的一点,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,请你探如图在四边形ABCD中点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD边的中点,G.H是对角线BD上的两点,BG=DH,求证：如图△ABC中,D为BC上的一点,E、F、H、G分别是AC,CD,DB,AB的中点. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：（1）四边如图,d是三角形abc外的一点 ,连接ad,bd,cd,e,f,g,h,p,q,分别是ab,bc,cd,da,ac,bd 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f, 如图、已知平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点求证；EF与GH互相评分如图在△ABC中,AH垂直于BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,则图中有那几个平行四边形