一道高一函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.（1）求f(0)与f(1)的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:15:00

一道高一函数题
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.
（1）求f(0)与f(1)的值.
（2）若f(2)=p,f(3)=p(p.q均为常数）,求f(36)的值.要解析.

(1)令a=b=0
则f(0)=f(0)+f(0)
∴f（0）=0
令a=1
则f(b)=f(1)+f(b)
∴f(1)=0
(2)
f(36)=f(6×6)=f(6)+f(6)=2f(6)=2f(2×3）=2[f(2)+f(3)]=2(p+q)

一道高一函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.（1）求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立求f(0)与f(1)的值已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立。1.求f(0),f(1）的值；2.求证：f(X/1) 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立. 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立.1、求f（抽象函数求值已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立①求f(0),f(1)的值②求证：f（1 已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证：f(1/x)+f(x)=0(x不等于0）已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值. 已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值已知函数f(x)对任意实数ab都有f(a.b)=f(a)+f(b)成立.1,求f(0)与f(1)的值.2,若f(2)=