①求证:△EFC是等边三角形:②如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:48:24
①求证:△EFC是等边三角形:②如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF.
第二问.
存在.连接AC
∵BE=AF
∴AE+AF=AE+BE=AB=2
∵四边形ABCD为菱形,∠B=60°
∴∠B=∠ACB=∠DAC=60°(这步有点省,可以适当增加,但一般这类题是大题,不会太计较一些小步骤),AB=BC
∴△ABC为等边三角形
∴BC=AC
又BE=AF
∴△BCE≌△ACF
∴CE=CF,∠BCE=∠ACF
∵∠BCE+∠ACE=∠ACB=60°
∴∠ACF+∠ACE=60°
∴∠ECF=60°
∴△CEF为等边三角形
∴EF=CF
由“垂线段最短”,得:当CF⊥AD时,CF最短,即EF最短
∴Rt△CDF中,CF=CD*sin∠D=BA*sin60°=2*(√3/2)=√3
∴EF=√3
∴C△AEF(min)=AE+AF+EF=2+√3
我们讲的.
存在.连接AC
∵BE=AF
∴AE+AF=AE+BE=AB=2
∵四边形ABCD为菱形,∠B=60°
∴∠B=∠ACB=∠DAC=60°(这步有点省,可以适当增加,但一般这类题是大题,不会太计较一些小步骤),AB=BC
∴△ABC为等边三角形
∴BC=AC
又BE=AF
∴△BCE≌△ACF
∴CE=CF,∠BCE=∠ACF
∵∠BCE+∠ACE=∠ACB=60°
∴∠ACF+∠ACE=60°
∴∠ECF=60°
∴△CEF为等边三角形
∴EF=CF
由“垂线段最短”,得:当CF⊥AD时,CF最短,即EF最短
∴Rt△CDF中,CF=CD*sin∠D=BA*sin60°=2*(√3/2)=√3
∴EF=√3
∴C△AEF(min)=AE+AF+EF=2+√3
我们讲的.
①求证:△EFC是等边三角形:②如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足B
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF.
如图,菱形ABCD中,角B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,连接EF、EC、CF.
“如图,菱形ABCD,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,那么△ECF是等边三角形吗?”
如图 在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上 且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗?
如图,E,F是菱形ABCD边AB与AD上的动点,在点E,F移动的过程中,保持AE=FD,若∠B=60°,AB=4,则三角
边长为a的菱形ABCD中,角B=60度,点E,F是AB,AD边上的动点,BE=AF.当E,F动时,猜三角形EFC的形状.
已知,如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边BC,CD上,且∠EAF=60° 求证△AEF是等边三角形
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点且BE=DF(1)求证AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,F分别是
菱形abcd中 e、f分别是ab、ad边上的动点,ae=af
如图,菱形ABCD中∠ABC=120点E、F分别是这AD,CD上的两个动点.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否
在菱形ABCD中E、F分别是AB、AD边上的动点且AE=AF